基本介绍

简单的说:递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

递归调用机制

package com.ysy.recursion;

public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        test(5);
        int result = factorial(5);
        System.out.println("5! = " + result);
    }

    //打印问题
    public static void test(int n){
        if(n > 2){
            test(n - 1);
        }
        System.out.println("n="+n);
    }

    //阶乘
    public static int factorial(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }else {
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }
}

调用规则

当程序执行到一个方法时,就会开辟一个独立的空间(栈)
每个空间的数据(局部变量)，是独立的.

递归能解决什么样的问题

各种数学问题如: 8皇后问题、汉诺塔、阶乘问题、迷宫问题、球和篮子的问题(google编程大赛)
各种算法中也会使用到递归，比如快排、归并排序、二分查找、分治算法等.
将用栈解决的问题–>第归代码比较简洁

递归需要遵守的重要规则

执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
方法的局部变量是独立的，不会相互影响，比如n变量
如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现StackOverflowError，死循环了:)
当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕

迷宫问题

package com.ysy.recursion;

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个二维数组，模拟迷宫
        //地图
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墙
        //上下全部置为1
        for(int i = 0; i < 7; i++){
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //左右全部置为1
        for(int i = 0; i < 8; i++){
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板，1表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;

        //输出地图
        System.out.println("地图的情况~");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        //使用递归回溯给小球找路
//        setWay(map, 1, 1);
        setWay2(map, 1, 1);

        //输出新的地图，小球走过，并标识的地图
        System.out.println("小球走过，并标识地图的情况~");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1.map表示地图
    //2.i,j表示从哪个位置开始找(1,1)
    //3.如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
    //4.约定：当map[i][j]=0表示该点没有走过，为1时表示不能走，为2时表示通路可以走，为3时表示该点已经走过，但是走不通
    //5.在走迷宫之前，需要确定一个策略：下-->右-->上-->左，如果该点走不通，再回溯
    /**
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true，否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
        if(map[6][5] == 2){//通路找到
            return true;
        }else {
            if(map[i][j] == 0){//当前点未走过
                //按照策略下-->右-->上-->左
                map[i][j] = 2;//假定该点可以走通
                if(setWay(map, i+1, j)){//向下走
                    return true;
                }else if(setWay(map, i, j+1)){//向右走
                    return true;
                } else if(setWay(map, i-1, j)){//向上走
                    return true;
                }else if(setWay(map, i, j-1)){//向左走
                    return true;
                }else {
                    //说明该点是走不通的，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else {
                //如果map[i][j]!=0，可能是1，2，3
                return false;
            }
        }
    }
    //更改策略
    public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j){
        if(map[6][5] == 2){//通路找到
            return true;
        }else {
            if(map[i][j] == 0){//当前点未走过
                //按照策略上-->右-->下-->左
                map[i][j] = 2;//假定该点可以走通
                if(setWay2(map, i-1, j)){//向上走
                    return true;
                }else if(setWay2(map, i, j+1)){//向右走
                    return true;
                } else if(setWay2(map, i+1, j)){//向下走
                    return true;
                }else if(setWay2(map, i, j-1)){//向左走
                    return true;
                }else {
                    //说明该点是走不通的，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else {
                //如果map[i][j]!=0，可能是1，2，3
                return false;
            }
        }
    }
}